यदि vec{a} और vec{b} असरेखीय सदिश हैं,तो alph | vedclass

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Question

(B) दो सदिश $\vec{u}$ और $\vec{v}$ संरेखीय होते हैं यदि कोई अशून्य अदिश $k$ मौजूद हो ताकि $\vec{u} = k\vec{v}$ हो।दिया गया है $\vec{u} = (\alpha - 2)\

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$\frac{2}{3}$

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(B) दो सदिश $\vec{u}$ और $\vec{v}$ संरेखीय होते हैं यदि कोई अशून्य अदिश $k$ मौजूद हो ताकि $\vec{u} = k\vec{v}$ हो।दिया गया है $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ और $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$।चूंकि $\vec{u}$ और $\vec{v}$ संरेखीय हैं,इसलिए $(\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b} = k((2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b})$।पदों को व्यवस्थित करने पर,$(\alpha - 2 - k(2 + 3\alpha))\vec{a} + (1 + 3k)\vec{b} = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असरेखीय हैं,इसलिए उनके गुणांक शून्य होने चाहिए।अतः,$1 + 3k = 0 \Rightarrow k = -\frac{1}{3}$।$k = -\frac{1}{3}$ का मान $\vec{a}$ के गुणांक में रखने पर:$\alpha - 2 - (-\frac{1}{3})(2 + 3\alpha) = 0$।$\alpha - 2 + \frac{2}{3} + \alpha = 0$।$2\alpha = 2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$।$\alpha = \frac{2}{3}$।

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